[AMC12] 2013 AMC12A 14번 문제 풀이

 

 

또 다시 로그와 등차수열에 관한 대수 문제입니다.

 

 

로그의 기본 성질에 따라 다음과 같이 변환이 가능합니다. (base를 뭘로 둬도 상관없지만, 편의상 ln을 사용했습니다)
분모가 모두 같으니, 위 수들이 등차수열을 이루어야 원래 수 또한 등차수열을 이룹니다.

 

 

로그의 합은 내용물의 곱이기에,
안에 들어가는 부분은 등비수열을 이뤄야 합니다.
주어진 두 수를 가지고 공비를 계산할 수 있으므로, 공비는 5/3, x는 270.

따라서 답은 B.
감사합니다.