[AMC12] 2006 AMC12B 22번 문제 풀이

나누어떨어짐과 순환소수에 관한 후반부 정수 문제입니다.

먼저 순환소수를 계산을 용이하게 하기 위해서 분수로 표현해주고, 그에 따라 나누어떨어짐을 확인해줍니다.

n과 n+6은 수학적 관계가 명확하지 않기 때문에 뾰족한 수가 없습니다. 그냥 노가다를 통해서 맞는 쌍을 확인합시다.
일일이 확인해보면, n = 297일때 가능함을 확인할 수 있습니다.
(정말 정수론적 배경이나 기교는 하나도 없이 단순 계산으로만 이루어진 풀이입니다.)

따라서 답은 B임을 알 수 있습니다.
감사합니다.