[AMC12] 2002 AMC12A 19번 문제 풀이

Piecewise function에 대한 꽤나 간단한 후반부 대수 문제입니다.

위 그래프는 정해진 점들의 좌표가 있기 때문에, 굳이 식을 하나하나 찾아 f(f(x))의 식을 구간을 수도 없이 나눠가며 식을 구할 수는 있습니다만,
지금 구하고자 하는 것은 해의 개수이지 정확한 해가 아니기 때문에 별로 상관이 없습니다.

따라서, 치환을 통해서 문제를 조금 더 쉽게 바라봅시다.

f(x)가 -2거나 1인 지점만 찾으면 된다는 간단한 사실을 확인,
이 조건을 만족하는 점이 총 몇개인지 알기 위해선 단순히 y = -2와 y = 1을 그어 교점의 개수를 확인,
총 6개임이 확인되었으므로 답은 d)임을 알 수 있습니다.

감사합니다.