[AMC12] 2012 AMC12A 13번 문제 풀이

정말 단순한 대수 문제입니다.

풀이는 다양한 방법이 있겠습니다만, 제 방법은 이러합니다.
주어진 식을 조합하여 제곱식 두개를 만들어주면,
x와 y의 일반적인 해를 구할 수 있는 상황이 만들어집니다.
여기서 해를 구할 수 없는 특수한 상황만 찾으면 됩니다.

이러한 상황은 루트 안에 음수가 들어갔을 경우이므로, 저런 범위를 찾을 수 있습니다.
구하자 하는 것은 ‘정수’의 갯수이므로, 저 범위에 속하는 정수는 -1, 1 단 2개 뿐이므로 답은 C)가 되겠습니다.

감사합니다.