[AMC12] 2009 AMC12A 17번 문제 풀이

무한등비수열의 합에 관한 대수 중반부 대수 문제입니다.

같은 조건을 만족하는 두 등비수열이기 때문에, 같은 변수 a를 통해서 하나의 식으로 묶을 수 있습니다.
저런 상황을 만족하는 두 해가 r1, r2이다 라는 식으로 접근을 하면,
하나의 이차식에서 근의 합을 묻는 문제가 되므로, 넘겨서 정리를 한 뒤 근과 계수와의 관계를 사용해주면 쉽게 둘의 합이 1임을 알 수 있습니다.
따라서 답은 C).

감사합니다.