[AMC10] 2014 AMC10B 13번 문제 풀이

 

 

길이가 주어진 가운데 넓이를 구하는 문제입니다.

정삼각형의 변의 길이를 알면 넓이를 구할 수 있는 공식은 알고 있으므로, 한 변의 길이만 구해주면 됩니다.

 

 

여기서 변의 길이를 구하기 위해 제2코사인법칙을 사용해줍니다.
두 변의 길이가 각각 1이고 끼인각이 120도이므로, x의 값은 루트3, 결국 한 변의 길이는 2루트3이 됩니다.

 

 

그래서 공식에 대입하여 값을 간단히 구해보면 3루트3, 따라서 답은 b.

감사합니다.