AMC/AIME에 대한 간단한 설명

#1 AMC가 뭔가요?

 

AMC는 American Mathematical Competition의 줄임말으로서, 미국의 수학경시대회입니다.

 

일년에 비슷한 기간에 (약 1주 차이) 총 두번 열리며, 난이도별로 AMC8, AMC10, AMC12 총 세 종류가 있습니다.

AMC8은 미국 학년으로 8학년까지, AMC10은 미국 학년으로 10학년까지, AMC12는 미국 학년으로 12학년까지 응시할 수 있습니다.

미국 대학 제출 원서인 Common Application 수상내역란에 기재가 가능한 만큼 세계적으로 인정받는 경시대회입니다.

 

AMC8, 10, 12 공통으로 총 25개의 오지선다형 수학 문제를 풀게 되며, 문제를 맞추면 +6점, 답을 작성하지 않으면 +1.5점, 답이 틀리면 0점을 받아 150점이 만점이 됩니다.

 

 

#2 AIME는 또 뭔가요? 다른 시험인가요?

 

AMC10 혹은 AMC12에서 고득점을 하면 AIME라는 경시대회에 응시할 자격이 주어집니다.

쉽게 말하자면, AMC가 1차, AIME가 2차 시험이라고 보시면 됩니다.

이 링크에 들어가서 확인하시면, 역대 AIME 커트라인이 나열되어 있습니다.

 

보통 AMC10에서의 AIME 커트라인은 110점 정도이며, AMC12에서의 AIME 커트라인은 100점 정도입니다.

 

AIME는 총 15개의 주관식 문제로, 정답이 0~999 사이의 정수로 나옵니다.

AIME는 AMC와 다르게 정답을 미제출하여도 점수가 주어지지 않으며, 단순히 맞추면 1점 틀리면 0점입니다.

 

 

#3 USAJMO/USAMO는 뭐에요?

 

USAJMO/USAMO는 쉽게 말해 AMC/AIME의 3차 시험입니다.

(AMC10/12 점수) + (AIME 점수 x 10)가 커트라인 이상이면 응시 자격이 주어지며, 미국 시민권이 있는 사람만 응시할 수 있습니다.

AMC10과 AIME를 보셨다면 USAJMO 응시 자격이 주어지며, AMC12와 AIME를 보셨다면 USAMO 응시 자격이 주어집니다.

 

꼭 미국 시민권자여서 시험을 봐야지만 이득이 되는 것이 아니라, USAJMO/USAMO 응시에 합당한 점수를 받았다는 것 만으로도

충분한 스펙이 됩니다.

 

년도별 커트라인은 역시 이 링크에 기재되어 있습니다.

 

 

#4 AMC/AIME에는 무슨 문제가 나오나요?

 

AMC와 AIME에는 경시대회 수학 문제들이 나오는데, 경시 수학과 내신 수학은 느낌과 범위 자체가 많이 다릅니다.

고등학교 내신에 포함되어 있는 벡터, 행렬, 통계, 미적분 관련 내용은 나오지 않으며, 문제의 유형 자체가 창의적인 풀이과정을 찾아내는 것을 요구합니다.

 

경시 수학은 크게 네 분야 (정수, 대수, 기하, 조합)으로 나누어져 있습니다.

 

정수론: 0, 1, 2와 같은 정수에 관한 내용을 다룹니다 (ex: 소수, 서로소, 나누어떨어짐 등)

대수학: 평범하게 접할 수 있는 x, y와 같은 것을 다룹니다. (ex: 방정식, 그래프 등)

기하학: 점, 선, 도형을 다룹니다. (ex: 공원점, 길이 비율 등)

조합론: 숫자와 확률에 관한 내용을 다룹니다. (ex: 점화식, 조합의 개수 등)

 

 

#5 앞으로 이 블로그에서는 무슨 내용을 다루게 되나요?

 

주기적으로 AMC8, AMC10, AMC12 문제들의 풀이를 업로드함으로서, 학생들의 AMC 준비에 미약하게나마 도움이 되고자 합니다.

중간에 일반적으로 내신 과정에서 배우지 않는 경시 이론들이 있으면 개별적 포스트에 이론까지 업로드할 예정이며,

나중에는 AIME 문제들까지 풀이해보겠습니다.

 

내신 수학과 경시 수학은 궤를 달리하기 때문에, 문제를 풀이하는 느낌 자체가 달라 내신만 하던 학생들이 무작정 부딛치기엔 어려움이 있습니다. 그렇기에, 필자는 KMO를 위해 공부한 것을 바탕으로 USAMO Qualifying score까지 얻어보았기에, 경시에 입문하고자 하는 학생들에게 도움을 드리고 싶습니다. 

 

역대 AMC 문제들과 정답을 찾아보고 싶으신 분들께서는 이 링크에 들어가시면 확인 가능합니다.

 

감사합니다.